首先，法院收到执行通知书后会进行初步审核，确保所有的执行条件都已满足。如果债务人没有自觉履行判决或法院裁定，法院将在执行通知书下发后启动强制执行程序。一般情况下，法院会在收到执行申请后的一到两周内开始执行。然而，在一些复杂的案件中，法院可能需要更长时间来准备执行措施。
法院在开始执行之前，会向债务人发出最后的催告通知，告知债务人其需履行的义务。如果债务人在规定的期限内未履行，法院将采取包括扣押、冻结财产、查封资产等一系列强制手段。在有些情况下，如果债务人确实没有足够的资产或财产可以用于偿还债务，法院执行的力度和执行的效果可能会受到限制。
影响法院执行速度的因素主要包括:案件的复杂性、法院的资源分配、债务人的财产状况以及相关部门的配合度等。一般来说，如果债务人有可供执行的资产，法院可以快速采取措施，如查封财产或冻结银行账户。如果债务人名下没有可执行财产，法院可能需要通过多方调查，甚至申请协助查找财产，这样一来，执行的时间也会大大延长。
法院执行的最终效果也与债务人配合程度息息相关。如果债务人配合执行，比如主动还款或主动履行裁定，执行过程可能会相对迅速。但如果债务人采取逃避或隐瞒财产的手段，法院的执行过程可能会更加困难和漫长。
需要注意的是，法院执行并不是单纯的“开始执行”这么简单，执行过程中还可能遇到各种法律障碍，例如债务人的财产被第三方控制、财产被隐匿等情况。在这些情况下，法院将通过法律途径解决，可能涉及到财产查封、冻结或拍卖等程序，这些步骤也可能会延长整个执行的时间。
因此，法院执行通知书下发后，执行的具体时间长度并不固定，受到多个因素的影响。一般情况下，执行过程可能会在数周至数月之间完成，但也有可能因为特殊情况而延长。如果债务人有可供执行的财产，并且法院能够顺利采取措施，执行的速度较快；相反，如果债务人隐匿财产或未配合执行，法院的执行过程可能会变得更加复杂和漫长。